Monday, June 27, 2016

La paradoja de Braess o porque llegas tarde al trabajo.

Lunes, seis o siete de la mañana, enciendes el auto y sales rumbo a tu trabajo, conforme vas avanzando miras el reloj, y planeas mentalmente tu ruta, hace un cálculo rápido y eliges una opción. Media hora más tarde, mientras escuchas a los payasitos de la radio y terminas de maquillarte o acomodar tu corbata, te maldices por haber elegido esa ruta...

Otros quince minutos después empiezas a pensar, te das cuenta que antes que el gobierno de la ciudad construyera ese puente para no cruzar todos esos semáforos hacías casi el mismo tiempo, y a aveces hasta menos... este fenómeno tiene un nombre y está bien documentado, se le conoce como la paradoja de Braess, y debe su nombre al matemático alemán Dietrich Braess, quien lo enunció por primera vez en 1968. Yo me enteré de su existencia la semana pasada, mientras leía el interesantísmo blog Pedestre, de Rodrigo Díaz, arquitecto titulado en la Universidad Católica de Chile y master en planificación urbana en MIT. Chileno, colocolino, usuario del transporte público y peatón por convicción; según su cuenta de Twitter, habita a ratos en la ciudad de México. Lo cito a continuación sobre la paradoja de Braess.
La paradoja señala que el incremento de la capacidad de una red vial puede en algunos casos reducir la eficiencia del sistema, puesto que induce elecciones de conductores cuyas decisiones son tomadas teniendo en cuenta exclusivamente el beneficio individual y no el colectivo.
En otras palabras, la suma de estrategias óptimas individuales no mejora en absoluto el comportamiento del total del sistema (sí, nos estamos metiendo en los interesantes terrenos del equilibrio del Nash que no es basquetbolista, y en el cual no pretendo introducirme, que ese pedregoso camino prefiero dejárselo a matemáticos y economistas). Para optimizar los tiempos de traslado de todos los vehículos sería necesario que los conductores actuaran de manera cooperativa, lo que significaría que en la práctica todos debieran sacrificar algo, como tomar rutas que a primera vista se ven más lentas, para que el sistema funcionara más eficientemente.

O sea, cada mañana, al elegir 'la mejor ruta', en realidad estás cayendo en tu propia trampa, precisamente por buscar el mejor escenario para ti mismo. Pensar cooperativamente no es fácil, porque no puedes saber lo que está pensando el otro. En la ciudad de México hay varios caminos 'secretos', pero tarde o temprano son conocidos por bastante conductores, y vuelve a saturarse esa ruta. ¿Qué se puede hacer entonces?

En Corea del Sur construyeron sobre un curso de agua que dividía la ciudad en sentido norte – sur una autopista elevada de seis carriles y que con el avance de la urbanización de Seúl se vio convertido lentamente en una cloaca a tajo abierto. Así estuvo por casi cincuenta años, hasta que en 1999 el alcalde Lee Myung Bak, llevó a cabo una radical propuesta que consistía en rescatar el canal que corrió de manera subterránea, creando un parque de 8 kilómetros de largo que cubre una superficie de 400 hectáreas, y que bordea un cauce de aguas debidamente purificadas, toda un proeza si se considera que para llevarla a cabo se tuvo que demoler la autopista que ocupaba el lugar, reemplazándola por…nada.

Lejos de hacerse más lento, el tráfico se agilizó con la eliminación de una gigantesca supervía “expresa” que la experiencia demostró que era absolutamente inútil. Lo que ocurrió es que una vez desaparecida la autopista los automovilistas se distribuyeron por distintas calles locales de menor tráfico, lo que sin querer queriendo hizo que se comportaran de manera cooperativa, llegando a un equilibrio en el cual se maximizaba el beneficio del conjunto más que el individual.

Por eso, resulta muy interesante pensar que se podría hacer algo con el tránsito de las ciudades, sin esperar la cooperación voluntaria de cada persona, sino induciendo a la gente un comportamiento diferente. Sin embargo, sabemos que el negocio de la construcción de puentes y agujeros es lo que mantiene la economía de ciudad rata, y aunque existen estos maravillosos teoremas, paradojas y demases, las autoridades se limitan a audacias como hacer tres vagones exclusivos en el metro para nadie. Ojalá algún día, en un futuro utópico, se pudiera confiar en los modelos matemáticos para optimizar la movilidad.



Cortesía de Null